05数学(算法)与经济管理

06-运筹学-博弈论

2021-08-13 97 3

简介 博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略,达到取胜的目的。

博弈论

    博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略,达到取胜的目的。


囚徒困境

    两个嫌疑犯被隔离审讯, 他们面临的处境是:

    1. 如果两人都坦白,各判刑8年;

    2. 如果两人都抵赖,各判刑1年 (或许证据不足)

    3. 如果一人坦白另一人抵赖,则坦白的放出去,不坦白的判刑10年,(“坦白从宽、抗拒从严”)。

    这里,两个囚徒就是两个局中人,每个局中人都有两个策略可供选择:坦白或抵赖。

    表中每一格的一对数字分别表示局中人不同策略组合的收益,第一个数字是囚徒A的收益,第二个数字是囚徒B的收益。这种有限对策(局中人是有限个,每个局中人的策略数也是有限的)往往用矩阵形式表示。


upfile


分析:


    1. 对于囚徒A,理性思考,

        如果B坦白了,我该怎么办呢?  “我坦白判8年,抵赖判10年,我还是坦白吧”

        如果B抵赖了,我该怎么办呢?  “我坦白判0年,抵赖判8年,我还是坦白吧”


    2. 对于囚徒B,理性思考,

        如果A坦白了,我该怎么办呢?  “我坦白判8年,抵赖判10年,我还是坦白吧”

        如果A抵赖了,我该怎么办呢?  “我坦白判0年,抵赖判8年,我还是坦白吧”

        

    最后A和B经过理性思考,都坦白了,最终都判了8年。 但是从表格上,我们看出如果都抵赖,都判1年,这应该是最优的。

    但是A、B都是单独思考的,他们之间没商量的余地,而且只有坦白和抵赖两种选择。

    

    所以涉及利益的双方,有时候会有这样的现象,如果能合作,那么“合作共赢”,不合作各干各的,那么“两败俱伤”。


如果还是感觉比较抽象,我们再看以下一个比较实际点的例子:

    甲、乙两个独立的网站主要靠广告收入来支撑发展,目前都采用较高的价格销售广告。这两个网站都想通过降价争夺更多的客户和更丰厚的利润。假设这两个网站在现有策略下各可以获得1000万元的利润。

如果一方单独降价,就能扩大市场份额,可以获得1500万元利润,此时,另一方的市场份额就会缩小,利润将下降到200万元。

如果这两个网站同时降价,则他们都将只能得到700万元利润。

那么,这两个网站的主管各自经过独立的理性分析后,决定采取什么策略呢?


分析:

    对于甲公司

        如果乙公司降价,“我选择降价会有700万元的利润,我选择不变,只有200元利润,最后我还是选择降价吧。”

        如果乙公司不降价, “我选择降价会有1500万元的利润,我选择不变,利润是1000万元,我还是要选择降价”


    同理,对于乙公司,也会选择降价,最终甲乙都选择降价,每年都获得700万元的利润。


    以上是甲乙独立理性分析的结果。如果有第三者丙公司给他们撮合机会,让甲乙公司合作,都不降价,那每年都会获得1000万的利润,但是他们不合作,那就“两败俱伤”了。


点赞 3

文章评论

欢迎您:

纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行!

112 文章 36784 浏览 3 评论

联系我

  •   QQ:    361352119
  •  Email:  lisimmy@sina.com
  • 微信: