06-概念模型设计-函数依赖

函数依赖

    设 R(U) 是属性集U上的关系模式， X和Y是U的子集。 若R(U)的任何一个可能的关系r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等， 而在Y上的值不等， 则称X函数决定Y或者 Y函数依赖于X， 记为 X -> Y

    * 对于任何给定的X有唯一的Y与之对应

    * 函数依赖X->Y的定义不是指关系模式R的某个或某些关系满足上述条件，而是指在任何可能的关系（任何情况）下，都要满足上述条件。

    * 函数依赖是语义范畴的概念， 只能根据语义来确定是否函数依赖。 例如 姓名-> 系， 如果没有同名的情况下成立， 而对于允许同名的情况， 这个函数依赖就不成立了。判断是否函数依赖要考虑上下文环境

    * 若 X->Y 则X叫做决定因子

    * 若X->Y， Y->X 则记做X<-->Y

    * 若Y不函数依赖于X， 则记作 

平凡函数依赖、非平凡函数依赖

    *若不做特殊说明，一般都讨论非平凡函数依赖

    非平凡函数依赖： 例如 (Sno, Cno) -> Grade   学号和课程号 决定 成绩

    平凡函数依赖：例如 （Sno,Cno) -> Sno 学号和课程号 决定 学号    （Sno,Cno) -> Cno     学号和课程号 决定 课程号

完全函数依赖、 部分函数依赖

    由于Sno -> Sdept

        Sdept部分函数依赖于(Sno, Cno)

        Grade成绩完全函数依赖于(Sno, Cno)

传递依赖

    传递函数依赖;    简单理解就是“非平凡，不反依赖”

    Sno-> Sdept  ， Sdept -> Mname(系负责人)  则Mname传递函数依赖于Sno

    学号 宿舍 费用

    062201 A 900

    062230 B 1200

    062240 B 1200

    学号确定宿舍、宿舍确定费用，且有学号不包含宿舍，宿舍不确定学号，符合传递函数依赖条件。

    所以以上关系R存在添加异常（建了C宿舍但是没人住无法添加了）删除异常（学生062201退学了宿舍A也删除掉）如果存在传递函数依赖，如下更改

    学号 宿舍

    062201 A

    062230 B

    062240 B

    宿舍 费用

    A 900

    B 1200

    传递函数依赖会导致数据冗余和异常。传递函数依赖的Y和Z子集往往同属于某一个事物，因此可将其合并放到一个表中。

逻辑蕴含

    若R(A,B,C), F={A->B, B->C} 则F逻辑蕴含A->C

    若F为关系模式R(U)的函数依赖集，我们把F以及所有被F逻辑蕴涵的函数依赖的集合称为F的闭包，记为F+。 

多值依赖    

    6中性质： 考点：对于中级的数据库工程师，是必须记住

    多值依赖： 对于给定的X有多个Y与之对应， 而且Y只与X有关系，与XY之外的属性无关。

函数依赖的公理(Armstrong)

    函数依赖公式： 函数依赖定理

    传递律： X->Y Y->Z 则X->Z

    伪传递： X->Y WY->Z 则WX->Z

    增广律： X->Y U包含Z， 则XZ->YZ

    合并规则： X->Y， X->Z ，则 X->YZ

    分解规则： X->Y Y包含Z，则 X->Z