哈希表介绍

1. 散列的实现

    我们都知道数组支持按照下标随机访问数据，散列表在实现的时候借助了这一点。

    散列表其实就是数组的一种扩展，由数组演化而来。

    给定一个数组 [11, 15, 16, 18, 19]， 如果想要查找18这个数据， 那么我们只能通过暴力求解的方法，依次遍历整个数组，查找18。

    如果我们提前知道了数据18的下标， 也就是18 在数组[11, 15, 16, 18, 19] 中的下标是 3， 那么我们可以在O(1)的时间复杂度找到18这个数据。

    对于任意一个数据，如何得到下标呢？ 这就是接下来要讲的哈希函数的作用。

    哈希函数就是对数据计算了一个特征值，这个特征值就是数据在数组中的下标，为了方便说明哈希表和哈希函数， 我们将上面介绍的数组改为字符串数组。

    ["0X99811", "0XFF815", "0X00116", "0X44518", "0X44619"]

    通过分析，我们发现这些字符串数据存在一定的规律， 字符串后两位都是1X，为了能快速的在数组中找到字符串“0X44518”，我们让该数据在数组中的下标为8， 那么通过arr[8] 就可以直接获取数据“0X44518”了。

    也就是 index = f(0X44518) = 8，简单起见，我们可以让f()的功能为 除以10，取余数。（这里取模运算，知识为了简单起见，实际应用中，hash函数的设计，需要考虑数据特征、简单、高效等问题）

    那么  0X44518 % 10 = 8

    这里的f()就是哈希函数

    数值 0X44518 是key

    对象 “0X44518” 是value

    经过hash之后，原来的字符串数组就变为：

    [null, "0X99811", null, null, null, "0XFF815", "0X00116", null, "0X44518", "0X44619"]

    通过哈希函数， f(0X44518) 也就是 0X44518 %10  = 8， 那么字符串"0X44518"在数组中的下标为 8， 通过arr[8] 就可以直接获取该字符串对象

    获取数据或者查找数据的算法时间复杂度都为O(1)，虽然数组中增加了null，增加了数组占用的内存，但是这是一种空间换取时间的思想。

2 如何设计哈希函数

    1. 哈希函数计算得到的哈希值是一个非负整数，这个要求是必须的， 因为数组的下标没有负数。

    2. 如果 key1 = key2，那 hash(key1) == hash(key2), 也就是对于同一个key， 得到数组的下标是相同的。

    3. 如果 key1 ≠ key2，那 hash(key1) ≠ hash(key2)， 这个要尽量满足，如果不同的key产生了相同的hash值，比如 0X44518 和 0X44528 那么arr[8] 位置就需要保存两个字符串， "0X44518"  和 "0X44528"，对于数组这是不允许的，这就是hash冲突。如何解决hash冲突，后面会讲到。

    散列函数的设计不能太复杂。过于复杂的散列函数，势必会消耗很多计算时间，也就间接地影响到散列表的性能。其次，散列函数生成的值要尽可能随机并且均匀分布，这样才能避免或者最小化散列冲突，而且即便出现冲突，散列到每个槽里的数据也会比较平均，不会出现某个槽内数据特别多的情况。

    数据分析法

    分析需要进行hash计算的key的特征，比如长度特点和分布

    例如：身份证后8位， 手机号后5位等的，就会使得hash后的数据比较均衡分布

    如果选用身份证号的前6位，那么会出现大量从冲突，手机号前4位也是一样的。

3. 解决hash冲突

    3.1 开放寻址法

        开放寻址法的核心思想是，如果出现了散列冲突，我们就重新探测一个空闲位置，将其插入。那如何重新探测新的位置呢？一个比较简单的探测方法，线性探测（Linear Probing）。当我们往散列表中插入数据时，如果某个数据经过散列函数散列之后，存储位置已经被占用了，我们就从当前位置开始，依次往后查找，看是否有空闲位置，直到找到为止。

        从图中可以看出，散列表的大小为 10，在元素 x 插入散列表之前，已经 6 个元素插入到散列表中。x 经过 Hash 算法之后，被散列到位置下标为 7 的位置，但是这个位置已经有数据了，所以就产生了冲突。于是我们就顺序地往后一个一个找，看有没有空闲的位置，遍历到尾部都没有找到空闲的位置，于是我们再从表头开始找，直到找到空闲位置 2，于是将其插入到这个位置。

        在散列表中查找元素的过程有点儿类似插入过程。我们通过散列函数求出要查找元素的键值对应的散列值，然后比较数组中下标为散列值的元素和要查找的元素。如果相等，则说明就是我们要找的元素；否则就顺序往后依次查找。如果遍历到数组中的空闲位置，还没有找到，就说明要查找的元素并没有在散列表中。

        散列表跟数组一样，不仅支持插入、查找操作，还支持删除操作。对于使用线性探测法解决冲突的散列表，删除操作稍微有些特别。我们不能单纯地把要删除的元素设置为空。

        这是为什么呢？还记得我们刚讲的查找操作吗？在查找的时候，一旦我们通过线性探测方法，找到一个空闲位置，我们就可以认定散列表中不存在这个数据。但是，如果这个空闲位置是我们后来删除的，就会导致原来的查找算法失效。本来存在的数据，会被认定为不存在。这个问题如何解决呢？我们可以将删除的元素，特殊标记为 deleted。当线性探测查找的时候，遇到标记为 deleted 的空间，并不是停下来，而是继续往下探测。

    3.2 链表法

        可以将字符串数组改为链表数组， 数组中的每一个元素是一个链表， 发生hash冲突时，arr[i] 位置可以保存多个字符串。使用链表是解决hash冲突的一种办法，还可以使用红黑树解决hash冲突。hash冲突时不可避免的， 业界著名的MD5、SHA、CRC等哈希算法，也无法完全避免这种hash冲突。而且，因为数组的存储空间有限，也会加大散列冲突的概率。所以我们几乎无法找到一个完美的无冲突的散列函数，即便能找到，付出的时间成本、计算成本也是很大的，所以针对散列冲突问题，我们需要通过链表或树来解决。

        链表法是一种更加常用的散列冲突解决办法，看下图，在散列表中，每个“桶（bucket）”或者“槽（slot）”会对应一条链表，所有散列值相同的元素我们都放到相同槽位对应的链表中。

        当插入的时候，我们只需要通过散列函数计算出对应的散列槽位，将其插入到对应链表中即可，所以插入的时间复杂度是 O(1)。当查找、删除一个元素时，我们同样通过散列函数计算出对应的槽，然后遍历链表查找或者删除。那查找或删除操作的时间复杂度是多少呢？实际上，这两个操作的时间复杂度跟链表的长度 k 成正比，也就是 O(k)。对于散列比较均匀的散列函数来说，理论上讲，k=n/m，其中 n 表示散列中数据的个数，m 表示散列表中“槽”的个数，那么n/m 就是 每个链表的结点的个数。

3. 如何选择冲突解决方法？

        开放寻址法和链表法。这两种冲突解决办法在实际的软件开发中都非常常用。比如，Java 中 LinkedHashMap 就采用了链表法解决冲突，ThreadLocalMap 是通过线性探测的开放寻址法来解决冲突。

        这两种冲突解决方法各有什么优势和劣势，又各自适用哪些场景？

        1. 开放寻址法

        我们先来看看，开放寻址法的优点有哪些。开放寻址法不像链表法，需要拉很多链表。散列表中的数据都存储在数组中，可以有效地利用 CPU 缓存加快查询速度。而且，这种方法实现的散列表，序列化起来比较简单。链表法包含指针，序列化起来就没那么容易。你可不要小看序列化，很多场合都会用到的。

        我们再来看下，开放寻址法有哪些缺点。用开放寻址法解决冲突的散列表，删除数据的时候比较麻烦，需要特殊标记已经删除掉的数据。而且，在开放寻址法中，所有的数据都存储在一个数组中，比起链表法来说，冲突的代价更高。所以，使用开放寻址法解决冲突的散列表，装载因子的上限不能太大。这也导致这种方法比链表法更浪费内存空间。所以，当数据量比较小、装载因子小的时候，适合采用开放寻址法。这也是 Java 中的ThreadLocalMap使用开放寻址法解决散列冲突的原因。

        2. 链表法

        首先，链表法对内存的利用率比开放寻址法要高。因为链表结点可以在需要的时候再创建，并不需要像开放寻址法那样事先申请好。实际上，这一点也是我们前面讲过的链表优于数组的地方。链表法比起开放寻址法，对大装载因子的容忍度更高。开放寻址法只能适用装载因子小于 1 的情况。接近 1 时，就可能会有大量的散列冲突，导致大量的探测、再散列等，性能会下降很多。但是对于链表法来说，只要散列函数的值随机均匀，即便装载因子变成 10，也就是链表的长度变长了而已，虽然查找效率有所下降，但是比起顺序查找还是快很多。

        链表因为要存储指针，所以对于比较小的对象的存储，是比较消耗内存的，还有可能会让内存的消耗翻倍。而且，因为链表中的结点是零散分布在内存中的，不是连续的，所以对 CPU 缓存是不友好的，这方面对于执行效率也有一定的影响。当然，如果我们存储的是大对象，也就是说要存储的对象的大小远远大于一个指针的大小（4 个字节或者 8 个字节），那链表中指针的内存消耗在大对象面前就可以忽略了。

        实际上，我们对链表法稍加改造，可以实现一个更加高效的散列表。那就是，我们将链表法中的链表改造为其他高效的动态数据结构，比如跳表、红黑树。这样，即便出现散列冲突，极端情况下，所有的数据都散列到同一个桶内，那最终退化成的散列表的查找时间也只不过是 O(logn)。这样也就有效避免了前面讲到的散列碰撞攻击。

装载因子

        用装载因子（load factor）来表示hash表中空位的多少。

        装载因子的计算公式是：散列表的装载因子=填入表中的元素个数/散列表的长度

        装载因子越大，说明空闲位置越少，冲突越多，散列表的性能会下降。

        对于动态散列表来说，数据集合是频繁变动的，我们事先无法预估将要加入的数据个数，所以我们也无法事先申请一个足够大的散列表。随着数据慢慢加入，装载因子就会慢慢变大。当装载因子大到一定程度之后，散列冲突就会变得不可接受。这个时候，我们该如何处理呢？

        针对散列表，当装载因子过大时，我们也可以进行动态扩容，重新申请一个更大的散列表，将数据搬移到这个新散列表中。假设每次扩容我们都申请一个原来散列表大小两倍的空间。如果原来散列表的装载因子是 0.8，那经过扩容之后，新散列表的装载因子就下降为原来的一半，变成了 0.4。

如何实现这样一个散列表

    三个方面来考虑设计思路：

    设计一个合适的散列函数；

    定义装载因子阈值，并且设计动态扩容策略；

    选择合适的散列冲突解决方法。